One-third of Ratan's investment in National Savings Certificate is equal to one-half of his investment in FDR. If he has Tk. 1,50,000 as total investment, how much he invested in savings certificate?

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, জাতীয় সঞ্চয়পত্রে বিনিয়োগের এক-তৃতীয়াংশ FDR এ বিনিয়োগের অর্ধেকের সমান। মোটের উপর 1,50,000 টাকা বিনিয়োগ করা হলে জাতীয় সঞ্চয়পত্রে কত টাকা বিনিয়োগ করা হয়েছিল?

ধরি, জাতীয় সঞ্চয়পত্রে বিনিয়োগ করে x টাকা এবং FDR এ বিনিয়োগ করে y টাকা

প্রশ্নমতে, x + y = 1, 50000 ........ (i)

$\frac{1}{3}x=\frac{1}{2}y$

$\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{2}$

$\Rightarrow \frac{x}{3}-\frac{y}{2}=0...........\left(ii\right)$

এখন (i) নং সমীকরণকে 2 দ্বারা ভাগ করে (i) এবং (ii) নং যোগ করে পাইঃ

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{x}{3}-\frac{y}{2}=0...........\left(ii\right) \\ \Rightarrow \frac{x}{2}+ \frac{y}{2} = \frac{150000}{2} \\ \Rightarrow \frac{x}{2}+ \frac{y}{2} = 75000 \\ এখন ,\frac{x}{2}+ \frac{y}{2} = 75000 \\ \frac{x}{3}-\frac{y}{2}=0 \\ ------------ \\ \Rightarrow \frac{x}{2} +\frac{x}{3}= 75000 \\ \Rightarrow \frac{(3x + 2x) }{6}= 75000 \\ \Rightarrow 5x = 75000 \times 6 \\ \therefore x =\frac{ (75000 \times 6)}{5} = 90000 \hspace{0.17em}taka \end{gathered}$$

অর্থাৎ জাতীয় সঞ্চয়পত্রে 90,000 টাকা বিনিয়োগ করা হয়েছিল।